Optionspreis – Berechnung und Bewertung einer Option
Der Optionspreis oder synonym auch Optionsprämie genannt, ist der Preis, den ein Käufer einer Option (Call der Put Option) an den Verkäufer entrichten muss. Der Optionspreis ist von verschiedenen Faktoren abhängig.
Zur Berechnung des Preises von Optionen werden der aktuelle Kurs des Basiswertes, der Ausübungspreis, die Restlaufzeit, die Schwankungsbreite, also die Volatilität des Kurses des Basiswertes, der risikofrei am Markt zu erzielende Zins und eventuelle Dividendenzahlungen ein.
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Stand der Tabelle / Letztes Update: 14.11.2024
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Optionspreis – Berechnung nach dem Black Scholes Modell
Üblicherweise werden Optionspreise nach dem Black Scholes-Formel berechnet. Dabei handelt es sich um ein eher komplexes Berechnungsmodell, dass den Basiswert und den Ausübungspreis einer Option in Funktion zur jeweiligen Volatilität setzt und sich hierbei der Standardabweichung bei Annahme einer Normalverteilung bezüglich der möglichen zukünftigen Kurse bedient. Die Restlaufzeit der Option wird ebenfalls berücksichtigt, Dividendenzahlungen jedoch nicht.
Die Formel wurde bereits 1973 von Fischer Black und Myron Samuel Scholes veröffentlicht und gilt als eine der wichtigsten Formeln in der Finanzmathematik. An der Entwicklung der Formel war auch Robert C. Merton beteiligt. Scholes und Merton erhielten 1997 für die Optionspreisformel den Nobelpreis für Wirtschaftswissenschaften.
Der Grundgedanke hinter Formel ist, dass sich aus einer Aktie und dem zugehörigen Derivat ein risikoloses Portfolio bilden lässt. Dabei werden einige idealisierende Annahmen getroffen, zum Beispiel, dass sich der Kurs einer Aktie gemäß einer geometrischen brownschen Bewegung mit konstanter Volatilität und Drift folgt. Außerdem wird unterstellt, dass es keine Transaktionskosten, Steuern oder Dividendenzahlungen gibt. Es besteht außerdem Arbitragefreiheit.
Online Optionspreis Rechner nehmen Tradern die Arbeit ab
Trader müssen sich nicht selbst die Mühe machen, Optionspreise auszurechnen. Das ist heutzutage recht einfach mit einem Optionspreisrechner, zum Beispiel auf der Webseite der Eurex möglich.
Aus der Formel von Black Scholes gehen auch die sogenannten Options-Griechen hervor, die unter anderem für das Risikomanagement im Optionshandel von Bedeutung sind.
Mittlerweile gibt es auch Weiterentwicklungen des Black Scholes Modells, etwa die CEV-Methode, dass die Volatilität des Basiswertes etwas besser berücksichtigt, als das Black Scholes Modell, in dem von einer konstanten Volatilität ausgegangen wird.
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